Question

みえ

数IAです。
写真の1つ目が問題で、2つ目が模範回答です。
(2)で、模範回答の黄色の線の式はどのように計算してこの式になったんでしょうか？
途中式含めて解説お願いします🙇

基本問題
35 2次関数 y=x2+(m+2)x+m+4について,次
の問いに答えよ。 ただし, mは定数とする。
(1)この2次関数のグラフがx軸と共有点をもつと
き
の値の範囲を求めよ。
(2)この2次関数のグラフがx軸と接するとき, 接
点のx座標を求めよ。

(2) x軸と接するのは,D=0のときであるから,
m²-12=0.0m=±2√3
接点のx座標は①の重解であり,①の重解は
m+2
x=
と表される。
2
m=±2√3 より 求めるx座標は,
-1±√3
うに
0
EE

Answer 1

🍇こつぶ🐡

x軸と接するは、放物線の軸が重解だから、平方完成した時の
(x-●)^2＝0になること。

x^2+(m+2)xの軸は、{x+(m+2)/2}^2となるから、

-●＝+(m+2)/2より、

重解●＝-(m+2)/2

Answer 2

なゆた

重解を持つとき
→解の公式の√部分が0のとき
→解の公式の√前の部分−b/2a が残る
が重解になります

よって今回の式だと
ax²+bx+c=0 の
aにあたる部分は1
bにあたる部分は(m+2) だから

⁻b/2a→ −(m+2)/2 になります