Mathematics
มัธยมปลาย
こちらの問題についてです。答えは以下の通りです。手書きですみません。x＝k－1になる理由を教えていただきたいです。
周の長さが 26 以上32以下であるとき 点
α
のx座標
はどのような範囲にあるか。 ただし, a > 0 とする。
B
220*次の連立不等式を解け
DO A
□ 219 次の条件を満たす定数kの値の範囲を求めよ。
▶▶B
p.116 問18 (1) * 2次方程式x2-2(k-1)x-k+3=0 が異なる2つの正解をもつ。
(2) 2次方程式 x2-2kx+3k+4 = 0 が異なる2つの負の解をもつ。
(3)*2次方程式x2+kx+k-4=0 が正解と負の解をもつ｡
41 B
L
[
2≤a≤3
219 (1) この方程式が異なる2つの正解をも
つための条件は, 2次関数
y=x2-2(k-1)x-k+3
={x-(k-1)}-(k-1)2-k+3
のグラフがx軸の正の部分と異なる2点
で交わることである。
(2)
点い
つ
-k+3
D
4
このグラフは下に凸の放物線であるから、
これは次の3つの条件が成り立つことと
同値である。
[1] x軸と異なる2点で交わる
[2] 軸が x>0 の部分にある
[3] y軸との交点のy座標が正
すなわち
[1] 2次方程式の判別式をDとすると,
D0 となるから
|x=k-1
={-(k-1)}^-1・(-k+3)
x
=k-k-2
= (k − 2)(k+1) > 0
k<-1,2<k
よって
...1
[2] 軸は直線x=k-1 であるから
k-1>0
Amste
初放?
x=(1-1/1=83568
よって
k > 1
[3]_y軸との交点の座標 3 が正
てあるから
-k+3>0
(1)
...3
k <3
もったものとぎ
①,②,③を同時に満たすの値の範囲
を求めると
2<k<3
(3)
②②
(1)
1
23
参考 [1] の D0 という条件は,頂
点のy座標k+k+2が負であると
ても同じになる。
う条件
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