Question

文系

等差数列の問題です。
解説に示されている②÷①の割り算の過程が
分かりません
教えて頂きたいです💦

初項から第10項までの和が3, 第11項から第30項までの和が
18の等比数列がある. この等比数列の第31項から第60項まで
の和を求めよ.
精講
第11項から第30項までの和の考え方は次の2つ.
I. S30-S10 II. 第11項を改めて初項と考えなおす
解答
初項をα, 公比をとおくと,r=1 だから,
一般の
a
a(10-1)
L=3 ...... ①,
r-1
a(30-1)
r-1
-=3+18=21
和の木のみで
a(60-1)
とく!
求める和をSとすると, S+21=
・③
r-1
精講 I
② ① より,
わり算をすると, αが消える
010
(210)2+210+1=7
.
(10)2+210-6=0
.. (10+3)(210-2)=0
JS, J 言を消す方

Answer 1

なゆた

x³−1=(x−1)(x²+x+1) をつかって
r³⁰−1を因数分解して約分しています

(r¹⁰)³=r³⁰だから
x → r¹⁰ に置き換えると
r³⁰−1=(r¹⁰−1){(r¹⁰)²+r¹⁰+1｝だから

　②/①の左辺
=a(r³⁰−1)/a(r¹⁰−1)
=(r¹⁰)²+r¹⁰+1
です

なゆた

https://www.clearnotebooks.com/ja/questions/1824665