Question

ゆう

（1）で写真2枚目の公式（？）を使うらしいのですが、この公式がどういうものなのかがわからないので教えてください。
特に、写真2枚目の最初の 『＝0』がわからないです。

5-12 C:x2+y^2+2x-8=0,C2:x2+y^2-2y-3=0について、次の図形の方
程式を求めよ。
CF
F40 MG F<Web F48°
(1) 2円 C, C2 の2交点を通る直線

ポ
2つの曲線f(x)=0,g(ry)=0
2つの曲線 f(x)=0,g(x)=0の
共有点を通る曲線の式は、
f(x,y)+kg(g)=0

Answer 1

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Q&A専

2つの交点を通る曲線の式を求められる公式になっています。
この式の考え方でオススメなのは、
f(x,y) + k g(x,y) = 0 (kは任意の実数)
の場合、どんなときにこの式が成立しているのか考えてみて下さい。
kがどんな数でも良いことを考えると、あるxとyでf(x,y)とg(x,y)が同時に0のときに成立します。このときの(x,y)がまさにfとgの交点となるので、最初のkを含んだ曲線はその交点を通っていなければならないことが言えます。逆にそれ以外のことは言えないので、この式は2交点を通る全ての曲線を(kによって)表している式になります。

ゆう

理解できました。ありがとうございます。