Question

ままま

数Bのベクトルの成分の問題についてです。
写真の問題(1)は分かるのですが、(2)がいまいちよく分からず、なぜ平方完成をするのでしょうか…？
(2)の解説をどなたかお願いします🙇🏻

★★ →
112a = (6,-2)=0,2), p=a+t (t は実数)のとき、次の問に答えよ。
(1)
(2)
| = 10 を満たす実数tの値を求めよ。
B|
の最小値とそのときのtの値を求めよ。

112
考え方 (2) はもの2次式になるので,平方完
成して最小値を調べる。|か≧0 より
IDI2が最小のとき, かも最小となる。
(1) p = att=(6, -2)+t(0,2)
= (6, 2t-2))
=
|0| = 10 より
62+ (2t-2)^ = 10°
t2-2t-15 = 0 (8-1)=ba
(t+3)(t-5) = 0
よって
t = -3, 5
(2) ||² = 6²+ (2t - 2)²
= 4t - 8t + 40
-
= 4(t-1)2 +36
$) = 40
よって
[49]
- 平方完成する
は最小値
SLAN
したがって, t=1のとき
36 をとる。
このときも最小となり, 最小値は
8=1+x
√36 = 6
t=1のとき 最小値 6

数b ベクトル ベクトルの成分 高校生 受験生 数学苦手 解説求む

Answer 1

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ログアウト済み

数学Iを思い出しましょう。2次関数の最大・最小を考える時は、まず平方完成しますよね？

ここで、|p|² は、t の2次関数の形になっています。よって、平方完成するのです。

ままま

なるほど…！最大最小の求め方を使えば答えが導き出せる、ということですね！
ありがとうございます解決しました！😆