Question

丸井

このプリント教えてください🙇‍♀️

(2) 昔からに近い数が知られています。 次の数を計算してそれを確かめてくだ
なお(a),(b) は根拠がありますが(c)はどうも偶然?
22
(a)
=
7
355
(b) 113
(C)√2+√3 =
(3) それでは円周率が3より大きいことを下の図を使って説明してください。
(4) それでは円周率が3.05より大きいことを図を使って示してください。
√√6-√2
なお sin 15°
を使ってもよい。 (この問題は2003年にT大理系で出題されたものですが、上の(3)の
6角形を正??角形にすると方針が立ちます。 またの近似値は小数第3位までは使ってください。)

円周率

Answer 1

mo1

参考・概略です

２
●π　　　 ＝3.1415926535897932384626433832795…
(1) 22/7 ＝3.1428571428571428571428571428571…
(2) 355/113＝3.1415929203539823008849557522124…
(3)√2＋√3＝3.1462643699419723423291350657156…

３【半径1の円と内接する正六角形を考えます】

　円周について
　　2π×1＝2π

　正六角形の一辺
　　{1×sin(30)}×2＝1

　正六角形の周
　　1×6＝3

　円に正六角形が内接することから
　　円周＞正六角形の周
　　 2π＞6
　　　π＞3

(4)【半径1の円と内接する正十二角形を考えます】

　円周について
　　2π×1＝2π

　正十二角形の一辺【√6＝2.4494…≒2.449，√2＝1.4142…≒1.414として】
　　{1×sin(15)}×2＝(√6－√2)/2≒1.035/2＝0.5175

　正十二角形の周
　　0.5175×12＝6.21

　円に正十二角形が内接することから
　 円周＞正十二角形の周
　 2π＞6.21
　　 π＞3.105

　よって
　　π＞3.105＞3.05