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【展開】
●(a+b)²(a-b)²
={(a+b)(a-b)²
={a²-b²}²
=(a²)²-2(a²)(b²)+(b²)²
=a⁴-2a²b²+b⁴
【因数分解】
●x²+xy+x+2y-2
={x²+x-2}+{xy+2y}
=(x-1)(x+2)+y(x+2)
=(x+2){(x-1)+y}
=(x+2)(x+y-1)
●2x²+5xy+3y²+2x+y-4
=2x²+(5y+2)x+3y²+y-4
=2x²+(5y+2)x+(3y+4)(y-1)
=2x²+{(3y+4)+2(y-1)}+(3y+4)(y-1)
={2x+(3y+4)}{x+(y-1)}
=(2x+3y+4)(x+y-1)
●x³+64
=x³+4³
=(x+4)(x²-4x+4²)
=(x+4)(x²-4x+16)
【無理数の計算】
●(4√2+√7)(3√2-2√7)
=12(√2)²-(4√2)(2√7)+(√7)(3√2)-2(√7)²
=24-8√14+3√14-14
=10-5√14
【分母の有理化】
★分母・分子に(√3+1)をかける
分子:(√3+1)×(√3+1)=√3²+2√3+1²=4+2√3
分母:(√3-1)×(√3+1)=√3²-1²=2
★分子・分母を(2)で約分・・・(分母が1になる)
分子:(4+2√3)÷2=2+√3 ・・・答え
【一次不等式】
●両辺を12倍して
8x-2≧3x-12
8x-3x≧-12+2
5x≧-10
x≧-2
●|2x+5|≦2
-2≦2x+5≦2
-2-5≦2x≦2-5
-7≦2x≦-3
-7/2≦x≦-3/2