Question

し　【難関大学志望】

①なぜ両辺を2乗するのですか？
②線で引いた所から矢印までの計算の過程が分かりません！
途中式含めて詳しく教えてください！

三角比を含む対称式・交代式の値
本例題141
(0°<0 <180°)のとき,次の式の値を求めよ。 (類 広島修道)一
DOO
2
sin+cos0=
2
(2) sin-cose, tan0~1
(1) sin Acos 0, sin+cose
tan
基本 27.140
指針 (1) の sinocost, sin' + cos 0はともに, sino, cos A の対称式 (p.32, p.50 参照)。
(1) (sin Acos) 条件の等式の両辺を2乗すると, sin²0+cos²とsin cos 0 カー
→ 和sin0+ cost, 積 sincos0の値を利用して, 式の値を求める。
(2) sino-cos については,まず (sin-cose) の値を求める。 0° 0 <180° と (1
る。 かくれた条件 sin 0 + cos-0=1 を利用。
(sin' + cos' e) a+b=(a+b)(a²−ab+62) を利用。
果から, sind-cos の符号に注意。
解答
2
(1) sin+cos0= の両辺を2乗すると
ab a² +6² 31
を入れ替えてももと
同じになる式を,α,
称式という。
2
1
∴.1+2sinocos0=
sin0+2sinocoso+cos?o=
2
「…」は「ゆえに」
号である。
1
ゆえに
sin Ocos0=-
-4 ①
◄sin³0+cos³0
よって
sin³0+cos³0
= (sin+cos 0) (sin²0-sin cos0+ cos² ()
√√2
-√2² (₁-(-1)} = 5√2
=
=1/44
2
= (sin0+cos6)
-3 sin cos(si
から求めてもよ

Answer 1

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怪盗オメガ

① sinθcosθを作りたいからです。
② 左辺の1を右辺に移項した上で2で割っています。

し　【難関大学志望】

②の途中式これであってますか？

怪盗オメガ

よく分からないところがあるのですが、違っているように思います。

1+2sinθcosθ=1/2
2sinθcosθ=1/2-1
2sinθcosθ=-1/2
sinθcosθ=-1/4

し　【難関大学志望】

教えてくれてありがとうございます！