インテグラルを使って面積を求める問題で 『曲線y＝x²ー4（-3≦x≦1）、2直線x＝-3，x＝1』 赤で囲った数字が水色の数字というのは 分かるんですが、それぞれのすうじの上端下端の 見分け方が分かりません

数学III 微分について質問です。 この問題なのですが、なぜこのような回答になるのでしょうか。特にlogが出てくるのが分かりません。 正直公式もまだあまり覚えられていないため、丁寧に説明してくださるととても助かります。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️💦

2 y=5×

なぜこうなるのか教えてください🙏🙇‍♀️

すると 整理すると すなわち 9{(x+1)2+y^}=(x-3)2+y2 aer x2+3x+y2=0 32 (x+1/2)2 += ( 32 ) 2 数学 A

数学のサインコサインの問題なんですが、(1)の答えがなんでこうなるのか分かりません。 過程を教えて欲しいです！自分でも解いてみたけどcosがどこ行ったのか分かりません！！ 至急お願いします。

= (1) sin 3a sin (2a+a) = sin 2a cosa + cos 2a sin a = 2sin a cos² a +(cos² a sin² a)sin α = 3sin a cos² a - sin³ a =3sina (1-sin 2a)- sin 3 a = 3sina - 4sin³ a (2) cos 3a=cos (2a + a) = cos 2a cosa - sin 2a sina - =(cos² a sin² a)cosa - 2sin² a cosa = cos³a - 3cosa sin² a = cos³ a - 3cosa (1-cos² a) = -3cosa +4cos³ a

気温が低い時、氷の粒が溶けないで地表に達したものをなんと言いますか。2つ書きなさい。 という問題です。私はあられとひょうと答えましたが答えはあられと雪でした。ひょうはなぜ違うのか教えていただきたいです！

(5) 気温が低いとき,氷の粒がとけないで地表に達したものを何とい いますか。 2つ書きなさい。

写真の(4)が分かりません！解説お願いします！

1 ●基本● 次の連立1次方程式を掃き出し法で解きなさい. [3x + 7y = 1 (1) (2) -x-2y=0 x-2y=1 3x-6y=3 x-2y= 3 3x-2y+z = 1 (3) 3x-6y=1 -2x+y-z=-2

数学Bの数列の問題です。解き方がわからないので、途中式ありで教えて欲しいです。

4 第2項が3, 初項から第3項までの和が13である等比数列の初項と 公比を求めよ。示

cos（α-β）の係数が正とはどういったことでしょうか？角度の差が90度以上になることも有り得ると思ったので常に正とは限らないかと思ったのですが...教えて頂きたいです🙇‍♀️

三角関数 : 和積の公式、 正弦定理, 相加相乗平均の関係 三角形ABCは半径が 1/2 である円に内接しているという条件の 2 下で,以下の問いに答えよ. AB, BC, CA でそれぞれ線分AB,線分 BC, 線分 CA の長さを表す。 (1)∠A = α, ∠B = β, ∠C = y とおくとき, AB, BC, CA を a, β, y を用いて表せ。 (2) AB2 + BC2 + CA2 の最大値を求めよ. (3)AB x BC x CAの最大値を求めよ. [岐阜大〕

AP-BP=1 の計算が出来ません、、 可能な限り詳しく教えてください🙇‍♀️🙏

1 次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ。 [192] (2)2点A(-1,0),B(1, 0) に対して, AP2-BP2=1 を満たす点P 点の座標を(xy)とする。 AP2-BP-1だから

青マーカーで引いてあるkとk＋1の関係式がわかってないといけないのは何故でしょうか？k＋2とkの関係を証明するだけではいけないのですか？教えて頂きたいです。

・cos on 倍角公式 : チェビシェフ 20 次の問いに答えよ。 0-E (1) n を正の整数とする. どんな角に対しても cosno=2cos0cos(n-1)0-cos(n-2)0 が成り立つことをを示せ. また, ある多項式 Pn(x) を用いて cos は cosno = pn(cose) と表されることを示せ oni (2) Pn(x)はnが偶数ならば偶関数, 奇数ならば奇関数になることを 示せ. 3 tan (3)多項式 pn(x) の定数項を求めよ. また, Pn(x) の1次の項の係数 を求めよ. [九州大〕 アプローチ (1-x) (イ) cos e には 2倍角, 3倍角の公式があります: cos 20 = 2 cos2 0–1 cos 30 = 4cos30-3cos0 この これらの右辺は cose の多項式になっているので,一般に 「cosno は cost の多項式になる」と予想されます。 これを示すのが本間 (1) です. n=4のと きは cos 40 = cos 2(20) = 2 cos² 20 -1 立 =2(2cos20-1)2-1 かっていないといけませんが, cos(k + 1)0 = coskocososin k0 sin O となり, sin0 がでてきてしまい、うまくありません. そこで誘導がついて n=k, いて, cos n は cos(n-1)0 と と cos(n-2) と cose でかけるので,n n=k+1のときを仮定するとn=k+2が示せることがみえてきます。す なわち となり、Pa(x) から Pa(x)の存在がわかります。 これらから Pa(x)の存在を 示すのに帰納法が使えないかと考えみます。そのためには「n=kのときと n=k+1のときの関係」すなわち「cosk と cos(k + 1)6 の関係式」がわ + + S となり合う関係 が分かってないと いけない