S
8× (
8x
1
=5のとき
S
(6)
2x (5"-1)
5-1
-12(5-1)
よって、 求める和は
16
S.
(1-(-6)") または S=1/2(5-1)
1
36 この等比数列の一般項は n=16×
よって、第n項が1/3であるとき
39 S35より
α(-1)=5.D
r-1
S6=45より(-1)
-=45
r-1
1
16x
8
②より
8
n-1=7 より n=8
よって
16x{1-(1/2)^
S=
1
2
(12)=1/2×16=(1/2)x(12)-(12)'
ara+1)(3-1) =45
r-1
①を代入すると
5(n+1)=45
16x (1-6)
256
r3+1=9
r3=8
rは実数であるから r=2
①より a=
5
1
よってa=q
5
r=2
7
255
=32×
256
255
8
37 初項から第n項までの和を 189 とすると
3X(2"-1)
2-1
=189
2"-1=63
2"=64=26
よって, n=6 より
第6項までの和
38 公比をとすると
2+2r+2r2=62 より
r2+r-30=0
(r+6)(r-5)=0
y=-6,5
=-6 のとき
S=2×(1-(-6)*}
40 (1) 初項をα, 公比をとする。
第2項が12であるから
a2=ar=12
第5項が 96 であるから
as=ar4=96
② より
arx3=96
①を代入すると 12×3=96
よって3=8
rは実数であるから r=2
①より
a=6
よって, 初項から第n項までの和は
6×(2-1)
2-1
-=6(2-1)
(2)(1)より,初項 6 公比2であるから,-
an=6×2"-1 である。
一般項の2乗は
(6×2"-1)2=62×22 (n-1)
=36x4n-1
よって,各項を2乗してできる数列に
1-(-6)