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数学 高校生

黄色の部分で右辺が+-√5(16+k^2)なら2乗しても同値になるのは何故ですか?どなたか教えてください🙇また、両辺が負の場合2乗すると同値性は崩れますか?解説していただけると嬉しいです。

C1.35 (1) 2直線x+2y+5=0, x-3y+1 求めよ. (2) 2直線 4x-ky+2=0.2x+y+1=0 のなす角が 45° のとき, 定数kの値を求めよ (1)x+2y+5=0 の法線ベクトルの1つをとすると =(1,2) x-3y+1=0 の法線ベクトルの1つをひとすると, v=(1,-3) 2つのベクトル, ひのなす角をα とおくと, U⚫V cosa= uv -5 1・1+2・(-3) √5/10 1 = == 52 √2 したがって, 0°≦a≦180° より, α=135° よって, 2直線のなす角0 は, 0°≧≦90° より 0=180°-135°=45° (2) 4x-ky+2=0 の法線ベクトルの1つを とすると, u=(4. -k) 2x+y+1=0 の法線ベクトルの1つをひとすると, =(21) → 100-8-x-x8 2つのベクトル u, v のなす角を0とおくと, → u⚫v 4.2+(-k)・1 coso= uv √√16+k²√5 2直線のなす角が45° だから, 20 8-k したがって, == =土 8-k = √5(16+k²) 5 x-3y+1=0 y a Da 0 D x+2y+5=0 5 2 12つのベクトルのなす角αは、 0°≦a≦180°で考える。 2直線のなす角0 は、 0°≦0≦90°で考える。 > 90°のとき, 0=180°-a とのなす角は, 2 045° または 135° 両辺を2乗して √5(16+k²) √2 √2(8-k)=±√5(16+k) 2(8-k)'=5(16+k²) 264-16k+k²)=5(16+k) 3k'+32k-48=0 (k+12)(3k-4)=0 <右辺が±√5(16+k)より 2 乗しても同値 4 よって, k=-12, 3

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英語 高校生

教えてください🙇‍♀️

教科書 pp. 15-18 解答 p.8 日本語に合うように, ( )内に語を入れて, 英文を完成させなさい。 Experiences through travel ( 1. 旅行を通じての経験はあなたの人生を豊かにする。 2. すぐに私はミカと仲良くなった。 Soon I (m ) ( ) ( ) Mika. 3. この学校では生徒は非常にさまざまな科目を選ぶことができる。 ) your ( ). Students can choose from a large ( ) ( ) subjects in this school. 4. その男の子の母親は座る場所を探すために公園を見回した。 The boy's mother ( ) ( ) the park to find a place to sit on. 2 次の文章を読み, あとに続く問いに答えなさい。 Look around you. Girls, girls, girls! Yes, it's a girls' school. I like this school, but ①(boys, ever, have, imagined, in, our school, you )? If I were the principal, I would change our school to coeducational. [a] you know, I belong [b] the choir, and always enjoy singing beautiful songs [c] the other club members. But I sometimes wish we had boys' deep voices to enrich our songs. The drama club would also enjoy the benefit [d]having boy members, I guess. Then, ② 私たちが授業で問題を議論するとき, we could have a wider variety of ideas. And of course, it would be fun to talk about many things with boys and aria Ow make good friends with them. So, if I were the principal, I would add male students to our school. Thank you for listening. hoq int dain ton biusa Iqled 1. [a] ~ [d] に入る語を 内から選び、記号で答えなさい。 それぞれの記号は1度しか使えな い。 ただし、文頭にくる語も小文字にしてある。 910 DIW アas / イ of / ウ to / I with [a] [c] [a]utin [b] 2. 下線部①の ( )内の語 (句)を並べかえて、意味の通る文にしなさい。 3. 下線部②の日本語を英語にしなさい。 H .もし筆者が校長だったら,学校をどのようにしたいと言っていますか。 日本語で答えなさい。 ( ?

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