247 は定数とする。 次の数列の極限について調べよ。
1
-
(1)
(解説)
r -p 2n
1+r+yen
(1)[1]<1 のとき limr2=0
n→∞
lim
1-r-y2n 1-r-0
1
-
=
=
n→∞
1+r+ran 1+r+0
1+r
[2] r=1のとき 2n=1
lim
n→∞
1-r-y2n 1-1-1
1+r+ren
=
11=13
1+1+1
[3]r=-1 のとき 2n=1
lim
n→∞ 1+r+r
1-r-yen 1-(−1)-1
2n
1-1+1
1
[4] >1のとき
1
22
<1
1 r - p²n
2n
lim
= = lim
n→∞ 1+r+ren
n→∞
n
(1-m(1/1)-1
r)
(1+r)
1
2
2
n
+1