接点をP(x1,y) とする。
解答
接点をP(x1,y) とすると, Pは円上
にあるから
x12+y2=5
①
また,Pにおける円の接線の方程式は
-√5
201.qxx+y₁y=5
......
②
この直線が点A (1, 3) を通るから
_x1+3y1=5
③
① ③ から x を消去して整理すると
y2-3x+2=0
これを解くと y=1, 2
√5
0
A(1,3
√5
5 x2+y2=
xityころ
③に代入して
y=1 のとき x=2, y=2 のとき x = -1
よって、 接線の方程式 ②と接点P (x1, y) の座標は、次の
になる。
接線 2x+y=5,
接点 (2,1)
接線 -x+2y=5, 接点 (-1, 2)
【?】 求めた2つの接線が、円x2+y=5に接していることを確認
練習
21
よう。
点A(2,1) から円 x2 +y2 =1 に引いた接線の方程式と接点の