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数学 高校生

なぜ この問題では反復試行を用いるのですか??

334 基本 例題 48 点の移動と反復試行の確率 00000 方向に1だけ進むことにする。 さいころを4回投げたとき, 原点から出発し 軸の正の方向に1だけ進み, 6の約数でない目が出たとき,Pはx軸の負の x軸上に点Pがある。 さいころを投げて, 6の約数の目が出たとき,Pはx x=121) p.329 基本事項2 基本47 た点Pが原点にある確率は,x=3 の点にある確率は [関西学院大〕 点にある確率はである。 CHART & SOLUTION 反復試行と点の移動 まず 事柄が起こる回数を決定 6の約数 でない 6の約数 さいころを4回投げるとき, 各回の試行は独立であるから,その 目の出方によって点Pを動かすことは反復試行である。 4回の試行で,6の約数の目が出る回数を とすると,点Pの x 座標は x=1•r+(−1)·(4-r) (r=0, 1, 2, 3, 4) -1 +1 確率 確率 1/3 P x 解答 さいころを1回投げたとき, 6の約数の目, すなわち 1, 2, 4_2 3,6が出る確率は 63 反復試行の確率 nCrp'(1-p)" T12 確率とnr さいころを4回投げたとき, 6の約数の目が回出るとする と、点Pのx座標は をチェックする。 (ア) x=0 のときであるから よって r=2 x=1r+(-1)(4-r)=2r-4 (r= 0, 1, 2, 3, 4) 2r-4=0 6の約数の目が回出た とき 6の約数でない目 は4-回出る。 SIA ゆえに、求める確率は C22)2/1/13-12/27 8 (イ) x=3のときであるから 2r-4=3 これを満たす整数rは存在しない。 よって, 求める確率は 0 (ウ) x=-2 のときであるから 2r-4=-2 tr= 2 inf (イ) さいころを4回 |投げた後の点Pの位置は よって r=1 ゆえに、求める確率はC(23)(1/3) - 4-1 8 - 81 x=-4,-2,0,2,4のい ずれかであるから,x=3 そ となることはないため、 の確率は0である。 PRACTICE 48° 軸上を動

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