172 — 数学 I
(2)(1) から
y=-t-t+1
=-(1+1)² + 15/
-1≦t≦√2の範囲において,y は,
1
t=- で 最大値
2
5
t=√2 で 最小値 -1-√2 をとる。
y=-f-t+1
(-1≦t≦√2)のグラフ
y+5
4
√2
0
t
1
2
-1-√2
inf. t=- このときの値を求めることはできない。この
ような場合は,最大値・最小値を与える0の値は示さなくて
よい。
PR
関数f(0)=8√3 cos2+6sincos0+2√3 sin (0≦) の最大値と最小値を求めよ。
③ 137
[類 釧路公立大 ]
1 + cos 20
sin 20
f(0)=8/3.
+6・
2
2
+2√3.1-cos 20
2
π
f(0)=6sin(20+ 3
00であるから
π
よって,f(0) は
π
π
=
0=-
=3sin20+3√3 COS 20+5/3
=3(sin20+√3 cos 20)+5√3
=6 sin (20+)+5√3
2017/12/30
-≤20+ 3π
π
2017/3/17 すなわち 17 最大値 6+5√3,
π 3
π
12
20+1=201212 すなわち 012™で最小値-6+5√3
3
√3
AV (1,√3)
+5√3 (0≤0≤π)
のグラフ
f(0)
π
6+5√3
8/3
1
x
π_7
で
0
|12 12
-6+5√3
7
π
π
をとる。
PR (1) 等式 cos30=4cos0-3cose が成り立つことを証明せよ。
④138 (2) 18° のとき, sin20=cos30 が成り立つことを示し, sin1° の値を求め
(1) cos 30=cos(0+20)=cos0cos 20-sin0sin 20
=coso(2cos20-1)-sin0・2sin Acoso
os (
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