Focus Gold数II 例題79(2)の問題です 画像のように解いてみたのですがうまく行きません。どこが間違っているのでしょうか

実数kを用いて、 k(2x-3g+5)+(x+23-6)=0の とおき、丸とるについて整理。 2kx-3kg+5k+x+23-6=0 (2k+1)x+(-3k+2)g-6+5k=0 直線x+33+7=0と平行なので、 平行の条件より、 2k+1:-3k+2=1:3 ①に代入して、 K = -4 41 x + √ 3 - 49 よって

数IIの図形と方程式の問題です 解答の最後の？の部分を教えていただきたいです よろしくお願いします🙏

例題 2直線の平行条件, 垂直条件 11 2直線2x+ay+2=0, (a+1)x+y+1=0が次の条件を満たすとき 定数αの値を求めよ。 (2) 2直線が垂直 (1) 2直線が平行 考え方 直線の方程式を変形して, 2直線の位置関係と傾きについて考える。 (別解) p. 44 要項「2直線の平行・垂直」 参考 を利用する。 解答 2x+ay+2=0 ①, (a+1)x+y+1=0 ② とする。 =0 のとき,2直線①,②はx=-1,y=-x-1となり, 平行でも垂直でもな いから a=0 よって 直線①の傾きは 2 直線②の傾きは -(a+1) a' (1) 2直線①,②が平行であるから - 2 a -(a+1) 式を整理すると これを解いて a=1, -2 (2)2直線①,②が垂直であるから a²+a-2=0 _2.{-(a+1)}=-1 式を整理すると 3a+2=0 a 2 これを解いて a= - 圀 3 別解 (1) 2直線が平行であるから 2・1-α(a+1)=0 よって a²+a-2=0 これを解いて a=1.2 闇 (2) 2直線が垂直であるから 2(a+1)+α・1=0 2 よって 3a+2=0 これを解いて a= 3 【?】上の解答で,最初に α = 0 の場合を考えたのはなぜだろうか。

絶対値の外し方についてです。 なぜこのような式になるのですか？ 絶対値の外し方がいまいちよく分かってないです。

(2) 求める直線上の点を P(p,q) とおく. 点Pと直線 ①,②との距離は 等しいので, |p-3g+1|__|3p-g-5| = √1°+(-3) √3+(-1)^ I 12 O -5 p-3g+1=±(3p-g-5)図 交 p-3g+1=3p-q-5より, AX x #20 09A (0) p+g-3=0 p-3g +1 = -3p+g+5より, p-g-1=0 求めたが、直線 ①,②の ある平面上の図形となる ように, 最後は x,yで表す. ① 垂直条件(0.151参照) 利用する (p-3g+1)2-(3p-q-5)²=0 (4p-4q-4)-2p-2q+6)=0 p-g-1=0, p+q-3=0 としてもよい。 よって, x+y-3=0,x-y-1=0様 2直線は互いに直交している.

点Aの座標の出し方はわかったのですが、点Bは なぜこのような答えになるのか教えて欲しいです

(2) 直線OCの傾きはであるから、直線OCに垂直な直線の傾きは である。 13 2直線の垂直条件 よって,点C(4, 3) を通る直線の方程式は K y-3=-(x-4) 4 25 x+ 3 ① 2直線の傾きをそれぞれ とすると Ilmm' =-1 点(x) を通り、傾きが 直線の方程式は 直線lとK:x+y2-8x-6y=0 .....② の交点A.Bのx座標は,①,②より,yを 消去して得られる方程式 ・② y-y₁ =m(x-x1) x CB 4 x+ x² + ( − 1 ½ x + 25)² - 8x-6(-13x+25)=0 の実数解である。 これを解くと 9x²+(-4x+25)2-72x-18(-4x+25)=0 x-8x+7=0 (x-1)(x-7)=0 x=1,7 条件より, 点Aのx座標がx=1,点Bのx座標がx=7であるから, ①より A(1, 7), B(7, -1) y= y=-=x+ 4/2x+2, A(1, 7), B(7,-1) ly-3=- 1/(x-4)を展開 せずにそのままKの方程式 (x-4)+(y-3)=5に代 (x-4)+{(x-4)}" (x-4)²=9 x-4=±3 x=1,7 と計算してもよい。

図形と方程式 垂直になるときに (a-1)・1 - 4(a-5)=0という式がどうやったら出てくるのかが分かりません。

直線(a-1)x-4y+2=0と直線x+(a-5)y+3=0 は,a= 平行となる。 (0-1)7-48420 4g=(a-180+2 y= | | (-i)x+f m+(a-5)y+3=0. (a-5)=-x-3. 3 y = - It as a-5 9-5 稙 「 (a+1)-1-(a-5)=0. 20 -30+1929 Q= 19 のとき垂直に交わり, a= 平行 のとき (a-1)(as) -1.4=0 a-ba-9=0, (0-3)=0 a=3 3

このような問題で、求める際に1のときと1でないときで場合分けするのは何故ですか？教えてくださいm(*_ _)m

4y=1a-1)x+3+30-4 (a-1)x+4y-3a-71 359* 2直線 ax+2y=1, x+(a-1)y=3が次の条件を満たすとき、定数aの値を求めよ。 (1)平行 2直線が平行になるための必要十分条件は、 傾きが等しくなることである。 ax+2y=1 2y=ax+1 y=x+/... x+(0-1)y=3 (a-1)4=-7(+3 0-1 ② af1のとき ①の傾き1/ ②の傾き a-1 9.1 2 a-1 a=2,-1, -a (a-1)=-2 a-a-2=0 (a-2)(x+1)=0 a=2-1 a-1 a=1のとき、 ①はx+2y=1 ②は丸ころ 平行でない

1番下の注なのですが、どうしてだめなんでしょうか？

半径の等しい2つの円 x2+y2-6x-4y=0 )で交わり, これらの2つの円の中心を通る直線の方程 x2+y2+x+y + 1=0 は2点, 4), (1, 式はx-5y+7=0 である. (解答) 2円:x2+y2-6x-4y=0 x+y+ax+by+c=0 ....① ....② とし,2交点をカ, 4), (1, g) とする. それぞれの x, y 座標を①に代入すると (3,2) O p2+16-6p-16=0 p(p-6)=0 .. p=0, 6 + また,1+g2-6-4g=0g-4g-5=0 (q+1)(g-5)=0 IC q=-1,5 ところが、2交点を通る直線と, 中心を通る直線x-5y+7=0 とは直交するので, 垂直条件より q-4 1 1-p 5 St Jo -=-1 (p+1) ECO.OPS これをみたす pg は p=0,g=-1 1: よって,2交点は(0, 4), 1, -1)となり,これを通る直線は5x+y-40 また,これが,②-1より (a+6)x+(b+4)y+c=0 ・・・Bなので ...... (1) 5 a+6_6+4 6+4=4=k (+0) (S) とおくと、 a=5k-6,b=k-4,c=-4k ①と②の半径が等しいので HOES +62-4c_ 0-je-r- + ( =13 :.+b2-4c=52 ③ ④ に代入して (5k-6)²+(k-4)²-4(-4k)=52 26k2-52k=0 ここで, k0 なのでk=2のとき, a=4, b=-2,c=-8 a+6=5 (註) AとBを比べて c=-4 a=-1 (S) ..k=0, 2 b+4=1 .. b=-3は誤りです c=-4

(3) 解答と答えは一致していたのですが、求め方が違いました。 この解き方でも正解になりますか？

[Ⅲ〕を正の定数とし, xの関数 f(x) を次のように定める。 f(x)=3(x-a)(x-a-2) 次に,xの関数 g(x) を g(x)=f(x) | で定める。 また, y = f(x) のグラフをF. y = g(x) のグラフをGとし,Fの頂点をP,点Pとx軸について対称な G 上 の点をQ とする。このとき、次の問いに答えよ。次の (1)点P および点 Q の座標を、 それぞれ a を用いて表せ。 中) (2)0≦x≦4 における関数 g (x) の最大値をαを用いて表せ。 (3)原点0に対して,∠POQ= 90° となるときのαの値を求めよ。 [I (4) 定数αが(3)で求めた値であるときに,0≦x≦4において関数 g(x) が最大 値をとるG上の点をAとする。 このとき cos ∠APQ の値を求めよ。 さ

(1)の問題の解き方を教えて欲しいです🙇🏻‍♀️💦 特に［2］で中点に+1されているのがよく分かりません💦

173 次の点の座標を求めよ。高さを *(1) 直線x+y+1=0 に関して, 点A(3,2) 対称な点B (2) 直線 3x+2y-6=0 に関して, 点A(3, 1) と対称な点B

なぜベクトルAH×ベクトルOB＝（sベクトルa+tベクトルb-ベクトルa）×b 〈3枚目の写真の1行目〉 の形に変形できるのですか⁇ どのように考えて変形すれば良いか教えてください🙇‍♀️💦

6 [クリアー数学C問題 85] OA=6,OB=4, ∠AOB=60°である△OABの垂心をHとする。OA=a, OB=1 3オ=2-1 大三 とするとき OH を a を用いて表せ。 11-2 1.4 0