数学
高校生
解決済み
図形と方程式
垂直になるときに
(a-1)・1 - 4(a-5)=0という式がどうやったら出てくるのかが分かりません。
直線(a-1)x-4y+2=0と直線x+(a-5)y+3=0 は,a=
平行となる。
(0-1)7-48420
4g=(a-180+2
y= | | (-i)x+f
m+(a-5)y+3=0.
(a-5)=-x-3.
3
y = - It as
a-5
9-5
稙
「
(a+1)-1-(a-5)=0.
20
-30+1929
Q=
19
のとき垂直に交わり, a=
平行
のとき
(a-1)(as) -1.4=0
a-ba-9=0,
(0-3)=0
a=3
3
回答
回答
2直線ax+by+c=0, a'x+b'y+c'=0について、
2直線が垂直 ⇔ aa'+bb'=0
2直線が平行 ⇔ ab'=a'b (ab'-a'b=0)
を押さえておくべきです
垂直 ⇔ 傾きの積-1
平行 ⇔ 傾きが等しい
でも解けますが、今回の「傾き？= -1/(a-5)」のように、
分母が0になりうる場合（a=5のとき分母0）、
傾きが定義できないので、
a=5とa≠5とで場合分けしなくてはなりません
冒頭のaa'+bb'=0の証明自体をするなら
場合分けして示すことになりますが、
aa'+bb'=0を知っていて、これを使って解くなら、
場合分けの必要性はありません
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