Question

yyy

(3)
解答と答えは一致していたのですが、求め方が違いました。
この解き方でも正解になりますか？

[Ⅲ〕を正の定数とし, xの関数 f(x) を次のように定める。
f(x)=3(x-a)(x-a-2)
次に,xの関数 g(x) を g(x)=f(x) | で定める。 また, y = f(x) のグラフをF.
y = g(x) のグラフをGとし,Fの頂点をP,点Pとx軸について対称な G 上
の点をQ とする。このとき、次の問いに答えよ。次の
(1)点P および点 Q の座標を、 それぞれ a を用いて表せ。
中)
(2)0≦x≦4 における関数 g (x) の最大値をαを用いて表せ。
(3)原点0に対して,∠POQ= 90° となるときのαの値を求めよ。
[I
(4) 定数αが(3)で求めた値であるときに,0≦x≦4において関数 g(x) が最大
値をとるG上の点をAとする。 このとき cos ∠APQ の値を求めよ。
さ

(3)2点P Qはx軸に関して対称であるから,
x軸は∠POQ を二等分する。 したがって
∠POQ=90° であるとき, x軸と線分0Qのな
す角は 45° となる。 このとき, 傾きは
tan 45°=1より,点Q (a +1, 3) は直線y=x
上にある。(g)
Q(a+1.3)
145°
(Pe(0)
g(x)20
P(a+1,-3)
ゆえに
3=α+1
よって
a=2
(4) α=2のとき,P(3. -3) Q (33) である。キナ(2)の生田」と

3) ∠POQ=90°とはるとき
直線OPと直線OQが垂直に交わることになる。
直線OPへ方程式は、P(a+1,-3)より
y=x
atl
よって傾きが
-3
ati
直線OQの直線の方程式は、Qlatl.3)より
3
y=
x
atl
< 垂直条件よ
3
3
×
atl
9
atl
(a+1)
2
い
1
(a+1)² -9=0
a+za+1-9:0
0720-8-0
(a+4)(0-2)=0
a=2.4
aは、正の定数であるから、
a-4は不適
よって
a=2.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

大丈夫です🙇

yyy

ありがとうございます！