7個の数字 0, 1, 2, 3, 4,
5, 6の中か
ら異なる4個の数字を用いてできる4桁
の整数は全部でいくつか。 また、その
中で偶数はいくつか。
「考え方
まずチの位に、0 以外の数字を用いて,その後
他の位を決めていく。 偶数を考えるときは,
この位が0のときと2,4,6のときで場合を分け
て考える。このときも千の位は0以外であるこ
とを忘れないようにする。
解き方
千の位に0以外の6個の数字
を選んだ後,百, 十,一の位
の3つの数字を選べばよいの
で
千 百十
0
以外
3個
6×6P3=6×6・5・4
FUS=720 (1)
次に,この中の偶数を調べる
(ア)一の位が0のとき千,百,
十の位は他の6つの数字
から選べばよいので
| 千 百 十
13個
0
6P3=6.5・4
=120 (1)
(イ) 一の位が, 246の3つ
の場合は,千の位は 0 を除
くので, 前半と同じように外
考えて5000
千 百 十
|-
20
2,4
以
2個
3×5×5P2=15×5.4
(ア)(イ)をまとめて
=300(個)
120+300=420 (個)
答