6 右の図のような正方形
F
A
D
ABCD があり,辺ABの
中点をEとする。 頂点B
から線分ECにひいた垂
E
G
線の延長と辺 ADとの交
B
C
点をFとする。 このとき, △ABF=△BCE
であることを証明しなさい。
(新潟)
〔証明〕
△ABF と△BCE において
四角形ABCDは正方形だから
AB=BCod
<FAB=∠EBC=90°
また,∠ABF=∠ABC-∠FBC
=90°-∠FBC
BF⊥CE だから, 図のABCGの内角の和は180°
∠BCE=90°∠FBC
③ ④ より,∠ABF = ∠BCE
...
① ② ⑤より, 1組の辺とその両端の角が
それぞれ等しいから
S+(08-081)=
△ABF≡ △BCE