第2節 | 無限級数
LO
循環小数
Approach
無限等比級数の考え方を用いて,循環小数を分数で表すことを
考えてみよう。
0.39 0.393939......
=0.39+0.0039 +0.000039+・・・・
= 0.39+0.39×0.01 + 0.39×0.012 + ...
右辺は,初項 0.39, 公比 0.01 の無限等比級数である。
公比について, 10.01 <1 であるから収束し, その和Sは,
S=
=
0.39 39 13
1-0.01 99 33
=
よって, 0.39=
13
33
問19
次の循環小数を分数で表せ。
(1) 0.5
(2) 0.93
(3)1.681
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