✨ ベストアンサー ✨
一見わかりにくいものばかりなので、「やってみる」に尽きますね。ただ、ヒントはあります。
試しに次の式を因数分解してみましょう。
4x^4-48x^2+9
「xが2乗と1乗ではなく、4乗と2乗であること」がヒントの1つ目です。
また、「4乗と定数の項が平方数」つまりこの場合4と9であることもヒントになります。
平方の差の因数分解だと気づければ、(2x^2+3)^2と(2x^2-3)^2の2通りに絞られます。
前者は2乗すると2乗の項が12、後者は-12です。もとの24との差はそれぞれ60と36ですから、そのうち平方数である36をとればいいわけですね。
よって(2x^2-3)^2と(6x)^2の差が答えになるわけですから
(2x^2-6x-3) (2x^2+6x-3)
となります。
4乗と定数項の項が平方数でない場合は平方の差に変形できますか？
→できますが平方根という概念を使います。あんまり使いません。
次数が4と2以外でも平方の差に変形出来ますか？
→できるものもあります。ただ、試験では99%4と2です。
なるほど、分かりやすい解説ありがとうございました！
回答ありがとうございます！
4乗と定数項の項が平方数でない場合は平方の差に変形できますか？次数が4と2以外でも平方の差に変形出来ますか？