モル濃度[mol/L]とは、1Lあたりの物質量(mol)のことなので、氷酢酸1Lについて考えます。また、物質量(mol)は質量(g)から求めることができるので、まずは1Lあたりの質量を求めます。
1L=1000mL=1000cm^3ですから、
氷酢酸の密度1.05g/cm^3より、氷酢酸の質量は1.05×1000[g]です。ここで質量パーセント濃度99.5%より、溶けている酢酸の質量は1.05×1000×99.5/100[g]と計算できます。ここで、酢酸の分子量60[g/mol]を用いれば、1Lあたりの物質量(mol)を求めることができ、それがモル濃度(mol/L)になります。
1.05×1000×99.5/100/60=17.4125[mol]
分子量[g/mol]を使って質量[g]から物質量[mol]を求めるのは単位に注目すればある程度機械的にできます。
[mol]=[g]/[g/mol]という分数の計算をしたり、
[g/mol]×[mol]=[g]という式を[mol]について解いたりする感じです。
意味的には、1molで60gのとき、2molなら120g、0.5molなら30gといった感じで比例するので、1/60molで1gとなります。だから逆に用いると52gのときは52/60mol、みたいな感じです。
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あ、忘れてましたが酢酸の分子式は
CH3COOHで、各原子の原子量はたぶん問題で与えられていると思いますが、大体はC=12, H=1, O=16なので、
CH3COOH=12+1×3+12+16+16+1=60
と計算します。