Question

snow♡

(１)、⑵2つとも分かりやすく説明して欲しいです
お願いします！

13 図形の計量 ---
93 AABC において。 AB
/ すみグ

還くBC呈2. CA=4-ヶ と3の。た

, COSの9 と sing の値を xで表せ。

Sceebであぁ <
【類 東北学8

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あああ

(1)
余弦定理より、
cosθ=cosB=x²+2²-(4-x)² / 2×2×x

=x²+4-x²+8x-16 / 4x

=12x-16/4x

=4(3x-4)/4x

=3x-4/x

sinθ=√(1-cos²θ)

=√(1- (9x²-24x+16/x²))

=√(-8x²+24x-16/x²)

=2/x√(-2x²+6x-4)

=2/x√2(-x²+3x-2)

=2/x√2(x-1)(2-x)

(2)
(1)より三角形の面積sは

s=AB×BC×sinθ
=2x × 2/x√2(x-1)(2-x)
=4√2(-x²+3x-2)
=4√2(-(x-3/2)²+9/4-2)

=4√2(-(x-3/2)²+1/4)

よってx=3/2のとき、sは最大値

s=4/√2=2√2

をとる。

答えは合っていたでしょうか？