Question

？

微分の範囲の増減表を書くためにy’=0としてXの値を出すところなんですが、黒字のところからX＝-1が出てくるのは分かりますが右の（）をどのように対処すればいいのかわかりません。
ワークなので答えを見てみると下の赤字のように書かれていました。そこで多分ですが平方完成をしていますよね？
そこで（）の式がプラスになるということを言いたいのかな？と思ったのですが、なぜそう言いたいのでしょうか？
また、（よって、X＝-1）とありますがなぜわざわざ上の平方完成をしなければX＝-1といえないのでしょうか？
確かに(x+1)(x²-x+1)の、右の（）はどうなるかわかりませんが、左の（）から-1という答えは確定しているのかな？と思ったのですが、、

あやふやなところで質問もおかしなところがたくさんあると思いますがよろしくお願いします。

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0

微分 平方完成 数ii

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

絽人

x^2−x＋1は実数の解を持ちません。
だから＞0で説明してるんです。

何かあれば再度コメントしてください

？

すみません、、なかなか掴めなくて、、
実数解を持たないのはわかりましたが、なぜ＋と言わなければいけないのでしょうか？
ごちゃごちゃになってしまっていて、よければ教えてください。

絽人

この手の問題は
x軸と交われば解を持つと思ってください。
x^2−x＋1のグラフの最小値って頂点ですよね？
だから頂点がx軸より大きかったら絶対x軸と交わりませんよね？
だから＋なんです。
x軸は必ずy＝0でしょ？

不明な点があれば再度コメントしてください。

？

遅くなってしまいすみません。
平方完成することで頂点の座標が分かり、二次関数のグラフがX軸と交わらない、つまり解なしということは分かったのですが、平方完成した式が>0でも解なしと言えるということでしょうか？
何度もすみません、、

絽人

>0で解なしって一目で分るはずです。

A×B＝0ならばA＝0もしくはB＝0です。わかりますか？
（x^2−x＋1）が0にならない限り、
（x＋1）が0になるしかないんです。

でさっきの＞0です。
あの平方完成で0になることは絶対ないことが示してくれています。

？

なるほど！！理解できました！本当に時間をとらせてしまって申し訳ないです、、
ありがとうございました！