Question

ジャンケン弱い

(イ)の2個目の四角の解答で2<a+2/7≦3とありますが=3の場合xの値は5つになるので当然入らないと思うのですが、=は省いてはいけませんか。=があっても「かつ」とあるのでいずれにしろ関係無くなるのは分かりますが、考える中で当然=3はあり得ないよねって思って書かないと思うのですが、、、

急10 1 次不等式ン解の存在条件  整数解の個数

(の  を>0 を実数とするとき, 2つの不等式 |2ァー3|<2, |一5|<ん を同時に満たす実数 > が存
在するようなんの値の範囲た ぁ>ビーーでぁぁる                   (東京経大)

2 09証
交 等式<間 を満たす整数>の個数は     である. 正の数z に対して, 不等式

ょに-族に< を満たす整数>の個数が4 であるとき, のとりうる値の昔囲はドコ こあ2

    
  
  
                                                                                                                                                                                                                                                                 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(京都産大・理、工,コンピュータ理 (礁摩)) |

不等式の解の存在条件  でぐらを満たす>が存在する条件は 。<》 である
また。 gzぐらかつcくののとき, @《くとぐのかつc<く>くの              *

を満たすェが存在する条件は, <くのかつcく》5 である.              2くのだけだとダメ og<gかつc<5ならOK
数直線を活用する ) (イ)のような問題では, 数直線を       で2
6    6c   9

 

 

 

 
  

 

                                                                                      

書いて考えると明据である、人答えの範囲で適点が入るかど              2 ce 5 9
うか (男囲がくかミ= か) を間違えやすいので,  十分注意を払おう.
解答中
アァ) 2z一3|く2 のとき, 一2く2一3く2 すく*くきす or①
の      5
5|<をのとき, 一んくんAz一5くん を>0により。 1+そ<z<l+ 5の
>0 から, すく1 テ に注意すると, ①と②を同時に満たす> が存在する条件は,         人
8       ①  2   人
ae   ]  0な          す     /
ー杜計革2  る   We を>  (80)  0    G    8   2  ト  財
ー1+まてOK 一1+ユミーダメ
を
イ) に放学 oとき. ーす <テータくテ  9 ータ<人         9     6
2                 はニテに関して対称な範囲
はよって, 一2.2…くヶぐ2.8… であるから, これを満たす整数 > は,         0
ー2, -1, 0, 1, 2の5個                        苺が1 0 生生きら寺
2       2   、 壮拉   2     まう.  の
ァーテ くZのとき, ーgくァーテの   3   2上ぐ?くg+テ 6NN③      ukひも3
は                     7
これを満たす革数> の個数が 4 個のとき, その>は。ァェ1, 0, 1, 2 )      でーー
あくから 還oy二e 2  2 2  NR
“あるから, 2= 2オデ< 1 から 2くo† 選評9 |  K       で -g+       も
9 _ 語護     12   19      12    16           3【-+ 0 細計0還
・テ<gミーー かっ 王<。sデ   - <es         がーL 4誠E4

  

7    7      7     7 靖識   上 7              なくなり不適、
3 】

Answer 1

しゃか

今回はかつ、で条件が絞られ、書かなくても良くなりましたが、記述では＝は必要になります。
例えば
0<x<aの範囲でxは2つ解を持つaの範囲は？という問題でしたらx=1,2ですので、
2<a<=3となるように、＝を考えておかないと間違えてしまいます。

ジャンケン弱い

=は必要なんですか？ない方が意味的に話が通りませんか？=3だった場合-2が解に含まれて解が5つになります。今回の場合はかつという記述によってその場合というのは結果的に入りませんでしたが、

ジャンケン弱い

自分的には必要はないので付けても付けなくても良くて、意味としては=は付けない方がいいと思うのですが

しゃか

ないと条件を正確には考えられていない状況になると思います。
実際、3だけでなく
a+2/7=20/7とかでも解は5つになると思います。
-2<=-a+2/7<1の部分で絞って4つと考えられるので、正確に考えるのであれば3までは考察すべき範囲だといえます。

ジャンケン弱い

逆にあると正確さに欠けるのではないですか？この答えに行き着く中で3に限っては最もあり得ない整数であり、釈迦さんが示された20/7は整数ではないので、その例は答えを出す上で考えなくていいのでは？

しゃか

整数を定義されているのはxであってaではありませんので、aにおいては考察できる数といえます。
a+2/7=3のaの範囲では確かに、xの解は5つになり、
-2<=-a+2/7<1こちらの範囲で省かれるので、必要ないように感じますが、
3を省くのであれば20/7や、19/7といった数は省かないのかといったことになります。3だけ省くのは、回答としては正確性に欠けると思われます。

ジャンケン弱い

そいうことですか。分かりました。ありがとうございます

しゃか

細かいところまでよく考察されていると思います。頑張ってください。