タチツテが分かりません…。答えは2940です。自分は、8C2

数学

高校生

解決済み

3年以上前

タチツテが分かりません…。
答えは2940です。
自分は、8C2 (←はじめに決まってる6人選ぶ) × 6C2・4C2・1 (←3競技に2人ずつ) × 4C2 (←残り2人の分け方)
で求められると思ったのですが…。自分の立式の何が間違っているか教えてください！！

第3間 (択問題) (配点 20) 大郎さんと花子さんの学校で球技大会が実施される。北技の種類は,サッカーバレー, テニスの 3 種類である。大郎さんと花子さんとその友人の合計8人は競技への参加方法について話している< 次の会話を読んで、問いに答えよ。太郎 : 前回の球技大会ではみんな同じ競技に参加したから・今回の球技大会では, どの競技にも 8人のうちだれかが参加するようにして,、あとで全報交換しようよ。そうしたとき, どの競技に何人が参加することになるのかな。花子 : どのような人数の組合せがあるか考えてみようよ。例えば, 8人を三つに分けるとき, 1人, 1人 6人}や(1人, 3人, 4人) など, 人数の組合せは| 利通りあることがわかるれね。太郎 : でも, 前技の租類は 3 種類だから, それぞれサッカー, パレー, テニスの場合を考えないといけないね。花子 : それには, 人数の組一つに対して 3 種類の競技が対応するから {1 人, 1人6人) に対してなら| イ計通り, 1人3人4人) に対してなら| ウ2|通りあるよ。太郎 : 以下同様に調べてもいいけど, 他に方法はないのかな。花子 : 次のように考えたらどうかな。 -花子さんの考えーー 8 個の〇と 2 本の仕切り棒 | を用意し, それらを横一列に並べて左側の | の左にある〇の個数をサッカーの参加人数 2 本の | の間にある〇の個数をバレーの参加人数右側の | の右にある〇の個数をテニスの参加人数と対応させて考える。右の図の場合ちら OOOIOO サッカーが 3 人, パレーが3人, テニスが2人太郎 : どのに ee 8個のOと ? 本の | を横一列に並べ合の数だけあるんだね。この場合なら jiC。通りになる。花子 : ちょっと違うよ。だって, その場合には、則のような人ペの人このような場各を除いて数えるには、カ太郎 : なるほど。どの競技に何人か参加するかは, 隔9 と求まるね。の [アーし5 |にmces才Roょ。 7 09の 09 のの 0022ぶkoですっ3 基序は問わない。 %

太郎 : 参加する競技によって人数の差が出ないように, 3人, 3人, 2人の訓組に分けるのはどうかな。 (0 花子 : そうだね。分かれるとあとで大会の様子も聞けるからね。この場合に 48 0 数学[ ・数学入の試験問題は次に続く。だれがどの競技に出るかの分かれ方は | ケコサシ | 通りある。太朗構あるんだね。私と花子さんは別々の各技に参加するとすればもう少し少なくなるかな。花子 : 太郎さんと私が 3 人が出る競技に別々に出ることにして, 太郎さんと私以外の 6 人を 2 人ずつに分ければ, 3 人, 3人, 2 人の組ができるね。これだと | スセン | 通りとなる。 (5) | ケコサシ | | スセソン |に当てはまる数を求めよ。 ss) (9 8人が三つの剖技に参加するとき, どの競技へも2人以上参加するという条件だけを付けた場合, 参加方法は [タチツテ上一との少なくとも1人参加するという条件だけを付けた場合

場合の数

回答

✨ ベストアンサー ✨

Yuu_

3年以上前

トムさんのやり方では、全て2人ずつの解き方になっています。問題は2人以上入れると書いてあるのでまずAに入る最大値を考えてからやると良いでしょう。　分からなければもう一度おっしゃてくれると説明しなおしますq

あ 3年以上前

ありがとうございます。☺️☺️
全て2人ずつの解き方とはどういうことでしょうか…？
2人以上だから各競技には2人ずつ参加することが決まっていて、そこから残りの2人の競技を２つの◯と2本の｜で考えると思ったのですが…。
解き方は理解できましたが、発想の部分がまだ納得がいかないので、教えてください！

Yuu_ 3年以上前

発想とはどこの部分ですか？

あ 3年以上前

最大最小を考える始めるところです。

Yuu_ 3年以上前

まず、3競技をABCとすると、2人以上入るので
A:B:Cには、2:2:2が入りますね。しかし人は8人いるので8-6の2人余ります。なのでその2人をどこに入れるか考えます。2人が入るところは、ABCのどれか一つに2人とも入る場合と、ABCどれかの二つに1人ずつ入る場合に分かれますよね。それをAを軸にして考えています。