Question

飲むぞおら

最大辺が明らかではないとき、2辺の和は他の一辺より長い　という条件が必要ということは分かったのですが、最大辺がわからないと2辺が確定できないと思うんですがどうゆうことですか？

シロ ゴ 1当カグーロ1 二き

三角形の成立条件

    
                                                                                                                                                                                                                                                                  
     

  

3 辺の長きが, y十1, ァ填2 である三角形について
(1) >のとりうる値の範囲を求めよ.
(2) この三角形が鈍角三角形になるようなの範囲を求めよ.

 

。(1) 三角形の 3 辺は正でなければなりませんが, それ以外に,
は人0てあじといあ打作が必要です-
また, 運よく最大辺がわかっているとき は,
「最大辺の長くの 2 辺の長さの和」だけですみます.
(2) 直角三角形になる条件は三平方の定理から.
(最大辺)*一その他の辺の平方の和
ですが, 鋭角三角形や鈍角三角形になる条件は。 どうなるのか考えてみまし
由井の月

7 TE   ng 1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

3辺a,b,cの最大辺がaであるとき、
確かにa<b+cが成り立ちます。
ただ、同時に、b<c+a, c<a+bも成り立ちます。
（具体的な3辺の長さで確認してください）

この3式の対等性からもわかりますが、
最大辺がどれかにかかわらず、何も考えずに
3本の式をすべて立てれば必要十分です。

これで答えになっていますか？

ちなみに、3本の式を同値変形すると、たとえば
|b-c|<a<b+cのように1本の式に集約できます。

飲むぞおら

ありがとうございます。
x<x+1+x+2
x+1<x+x+2
x+2<x+x+1
実際にこの問題でやったら、1<x と同じになりました。
最大辺が分かってるときは　x<x+x+2 だけでもできるということですか？

HS

その通りです。1本で済みます。
もちろん3本立てても、冗長なだけで、
問題はありません。

飲むぞおら

わかりやすく説明していただきありがとうございました！

Answer 2

ゲスト

この問題の場合、X＞0なので、
X＞X＋1＞X＋2
となるので、最大の辺の長さは、X＋2となります。

飲むぞおら

説明不足ですみません、、
この問題の最大辺が分かってる　ということは分かります。

飲むぞおら

最大辺が明らかでないとき　の質問です。

飲むぞおら

ありがとうございます！