Question

橘

この問題全くわかりませんでした。教えてください。

[最新版数標準プラン100 問題44]
火の問題に関する先生と太郎さんと花子さんの祭

ン

 

休積を の, 外接する球の

賠題| 1 辺の長さが12 の正四面体 ABCD に内接する球の
体積を 。 とする。, の を求めよ。

                                                                                                                                                                                                                                                                   

    

 

面体と 2 つの球を頂点 ABと辺 CD の中点M
を通る平面で切断した切り口を考えてみましょ う。

太郎 : 切り口をがいてみました。・.
(図で」 2 つの黒丸・は。 2 つの球の中心である。)

花子: 内接する球が接する点と, 外接する球が通る点を考
えると, ちょっと違うと思うわ。

 

太郎さんがかいた図

 

(1) 太郎さんがかいた切り口の図は正しくない。 正しい切り口の図を, 次の ⑳-@ぐ
のうちから一つ選べ。ただし, ⑩⑪ の図では, 2つの球の中心が重なっている。

 の

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

外接球と正四面体を考えると
　接点Ａ，Ｂを通る平面で切ったので、Ａ，Ｂは切り口の円に接しているが
　辺ＣＤの中点は、切り口の円に接していない
●右端の図が違う
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内接球と正四面体を考えると
　辺ＡＢを通る平面で切ったので、Ａ，Ｂは切り口の円に接していないが
　面ＡＣＤ、面ＢＣＤに接している
●左端の図が違う
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消去法で、真ん中の図

橘

ありがとうございます