Question

ゲスト

この問題の解き方を教えてください🙏

[宣解条件]

クラ 2 次方程式 <一2gz十一2を十2 =0 が重解をもつように, 定数を の値を定めよ。また, そのときの
重解を求めよ。

二次方程式 重解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

もっとも素朴なのは解くことです.
x^2-2kx+k^2-2k+2=0⇔(x-k)^2=2k-2⇔x=k±√2(k-1) [解の公式は平方完成から]
重解であるためにはk-1=0⇔k=1であればよく, このときx=1.
***
判別式Dというのはx={-b±√(b^2-4ac)}/2aの√の中身だということを理解しましょう.
実(数)係数の2次方程式の場合, D>0なら実数解2個, D=0なら重解(実数解), D<0なら虚数解と分類できます.
bが偶数の場合, 特にD=4{(b/2[これは整数です])^2-ac}⇔D/4=(b/2)^2-acと書くことがあります.
***
重解条件は判別式D/4=(-k)^2-1*(k^2-2k+2)=0を満たすことである.
これを解くとk=1で, 重解はx=2k/2=k=1.

ゲスト

ご丁寧な回答ありがとうございました！
理解できました！！😭