Question

まき

数2 恒等式の問題です
(4)がわかりません。解答を見たんですが展開の仕方がわからないです。教えてほしいです。他の解き方でもいいので教えてください🙏

31】 次の等式がてについての人恒等式となるように, 定数 og, 6,c, @の値を定めよ。
避基|p.20 例題4. p21 研究

 

ONs 3)-Ha( 2

*%Y2) 2z2二1ーZ(ァ十1)“十の(ヶ十1)十c

*%3) gr“?十6十3三(ァー1)(ァ十1)十c(z十2)“

④) ヶ?ー1テg(ァテー1)(ァメー2)(ァメー3)填6(ァー1)(ァ一2)十c(z一1)十

| (④) 等式の右辺を*ャについて整理すると
**ー1 ニーg*"十(一6g十の2十(112一3 十c)*
土(一6g十2のーc十の)
両辺の同じ次数の項の係数を比較して
1ニZ, 0テー6g十め, 0=112一3〉十c,
ー1ニテー6g十2ムーc圭の
これを解いて   2ー な6c 6ーイルー

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

青

解答のやり方をより効率的にしてみました
質問あれば受けますよ

青

展開はどれだけ楽をするか考えるのが大事です。
今回ならa.b.cの項でx-1を共通項にもちますがdが邪魔でくくれませんね。なので事前にx=1を代入してdを決定してしまうことでx-1でくくってます。
そうするとxの3乗-1の因数分解のx-1を無視して比較することができるように問題が出来てます。

青

正直なところ、模範解答のようにやるのがオーソドックスかもしれませんが、個人的にはあまり優先してやりたくない解法です。どうしてもうまく計算できなさそうなときだけ使うようにしましょう。

まき

丁寧に解説してくださりありがとうございます！！このテキストの解き方より簡単でわかりやすかったです😭d決定してから(x-1)でくくるんですね、助かりました🙏🙏

青

役に立ったようで良かったです
勉強頑張ってくださいね👍