Question

ゆい

この問題で、(1)は判別式を使わないのに(2)では判別式を使うのは何故ですか？
判別式を使う時と使わない時の違いを教えて下さい

棚

  ド ー6ヶ十4く0

ダー2ヶ十3人ミ0

 

%  次の条件を満たすような定数 を の値の範囲
1)

* 2 次方程式 <ダー2ァ

0

2一4ヶく3

 

 

を求めよ。           國) 253

 

Fgす5=0 が1と0

 

(2) 2次方得式請2

Fを7=テ0 が0と3の

の間に 1つ解をもやつ。
間に異なる 2 つの解をもつ。

考]

-2x二9<0 妹
存在し&u。

) で, ダー
かな(ても
わかる。

256  この方程式が 一1 と 0 の間に 1つ解をも

つための条件は, 2 次関数

ヨーダー2z十4二5 (ター1?二ん填4
のグラフが*軸の 一1こくャ<0 の部分と
1 つだけ共有点をもつことである。このグ
ラフは下に凸の放物線で, 軸が直線 *=ュ
であるから, これは次の2つの条件が成り立つことと同値でぁ
る。
[ 軸との交点のy座標が負
[2] 直線 ーー1 との交点の>座標が正

 

すなわち
喘] yッ軸との交点の座標を々5が負となるから
を圭5く0
上2 5  ①
[2] 直線 *ニー1 との交点のヶ          ②⑨
座標々18が正となるから   ーー名
&+8>0         8   ー9   ,
BSI康 ーー8。 =の

DIのMHD語着8EZ 5
(⑫ この方程式が 0 と 3 の間に異なる 2つの
解をもつための条件は, 2次関数
及計sem2を放寺7 三 (大三1)?十ん一8
のグラフがとz軸の 0<ぇ<3 の部分と異
なる2 点で交わることである。このグラフ
は下に凸の放物線で, 軸が直線 *=ニ1 で
あるから, これは次の 3 つの条件が成り立つことと同値である。
員] *軸と異なる2 点で交わる
2] ヶ軸との交点のヶ座標が正
[3] 直線 ヶ王3 との交点のヶ座標が正
すなわち
固 2次方程式の判別式を の とすると, の>0 となるから
の=(-2*ー4・1・(%一7) = ー4十32>0

 

BN   38  “…①
[2] ヵ軸との交点の ヶ座標んー7が正となるから
%-7>0
kd /ジ7/ の

[8] 直線 3 との交点のヶ座         ③
標4を-4が正となるから    ⑨  -G @
ぁー-4>0

BsG詳たっ4 パウ
MU隊②環(6)りり| 7こんく9

 

P寺y
lsse

[な+
ァ三0 のとき
ッ三ん+5

り図の

まれた

(一放) 器吾堂い 農
中

ッーニアー2z二を5 に        ぼっ

頂を代欠して
D三6dU守2:(与UET5
=を寺8

 

ァ三

ァー0 のとき
ッニルー7

上物線は *ニ1 に関し
て対称であるから, [2]
を考えていれば, [3] は
省いてもよい。
ッニダー2x%ー?7 に
ァニ3 を代入して
ニー23+に7
=メー-4

 

Q5