Question

a

求め方と解を教えてください
求める時に使う公式も知りたいです

1

(20

(3)

(4 )

図においてOABは半径r 、中心角、(wく90” ) の扇形である。以下の間い!

弧ABの長さと扇形の面積を求めよ。
弧ABの長さ=| ア
扇形の面積=| イ

 

 

 

 

 

 

 

 

Bから〇OA上に垂線BHTを下ろす。
ムAOHBとへOABの面積を求めよ。

 

 

 

 

 

 

 

 

AOHB の面積=  ウ
へOABの面積=  =
弦ABの長さを求めよ。
弦ABの長さ=  2

 

 

 

e三30" のとき、へOHBとへAOABの面積を求めよ。
へOHB の面積=  カ
へOABの面積=  キ

 

 

 

 

 

 

ァケルクrッみ  に
答え よ。

余弦定理 円周率 面積 三角比 余弦

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考です
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(1)
【半径と中心角を用いた扇形の公式より】
弧ＡＢの長さ＝2πｒ×(α/360)＝πｒα/180
扇形ＯＡＢの面積＝πｒ²×(α/360)＝πｒ²α/360
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(2)
【三角比の基本的性質より】
直角三角形ＢＨＯで
ＢＨ＝ＯＢsinα＝ｒsinα
ＯＨ＝ＯＢcosθ＝ｒcosα
【三角形の面積を求める公式より】
△ＯＨＢ＝(1/2)ＯＨ･ＢＨ＝(1/2)ｒcosα･ｒsinα＝(1/2)ｒ²sinαcosα
△ＯＡＢ＝(1/2)ＯＡ･ＢＨ＝(1/2)ｒ･ｒsinα＝(1/2)ｒ²sinα
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(3)
∠ＡＯＨの2等分線とＡＢの交点をＰとして、
三角比の基本的性質を用いる場合
【△ＯＰＡ≡△ＯＰＢで、α/2を考えて】
ＡＢ＝ＡＰ＋ＢＰ＝ｒsin(α/2)＋ｒsin(α/2)＝2ｒsin(α/2)
★余弦定理を用いると式が複雑になります
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(4)
【(2)で、α＝30°を代入】
△ＯＨＢ＝(1/2)ｒ²(1/2)(√3/2)＝(√3/8)ｒ²
△ＯＡＢ＝(1/2)ｒ²(1/2)＝(1/4)ｒ²
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