Question

ゲスト

集合と命題

否定と逆裏対偶のところってなにが違うのでしょうか😰
否定が集合のことについて考えてて､逆裏対偶が命題のこと考えてるのかなって思ったのですが命題の否定の問題とかもあってよく分からなくなってしまいました😰どなたか教えて下さい、

集合と命題

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

分からなければ質問してください

ゲスト

ご回答ありがとうございます！
こういう否定の問題とたこ焼きさんがくださった写真のような逆裏対偶の違いがわかりません😰

たこ焼き

こういう問題とはどのような問題でしょうか？

ゲスト

ご返信ありがとうございます！
すみません、写真載せ忘れていました、お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

たこ焼き

｢⚪⚪ならば△△｣のような形であれば逆は私の送った写真のように｢△△ならば⚪⚪｣の形になります。
例えば、｢a+b>0ならばa>かつb>0｣の逆は、入れ換えたらよいから、
　　　　｢a>かつb>0ならばa+b>0｣になります。
否定は｢⚪⚪ではない｣と考えると分かりやすいかもです。
例えば、(2)のように｢x>0かつy>0｣の形であれば否定は｢x>0かつy>0｣ではない、すなわち、xが0より大きくてかつyが0より大きいことはない、すなわち、｢x≦0またはy≦0｣になります。
先ほどの例の｢a+b>0ならばa>0かつb>0｣の否定は、｢a+b>0ならばa>0かつb>0｣ではない、すなわち、｢a+b>0であってa>0かつb>0ではないものがある｣、すなわち、｢a+b>0であってa≦0またはb≦0であるものがある｣になります。

まとめると、逆は入れ換えたらよいだけ
　　　　　　否定は⚪⚪ではないと考える。もしくは｢かつ｣の否定は｢または｣、｢すべて｣の
　　　　　　否定は｢ある｣の、｢ならば｣の否定は｢⚪⚪であって△△ではない｣と覚えて解く

ゲスト

なるほど、、！！😂理解できました！！
詳しくありがとうございました😂🙇‍♀️🙇‍♀️