定義に沿って微分しましょう。
f(x)=1のとき、f(x+h)=1
微分の定義は
df/dx = lim[h→0]{f(x+h) - f(x)}/h
ですので、代入すると
d(1)/dx = lim[h→0]{1 - 1}/h = 0
また微分することで得られた導関数は、ある点での傾きに対応しますよね。f(x)=1はどの点xでもy=1である平坦な図になります。完全に平坦ということは傾き0です。直感的にもこれでわかります。
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