Question

智

0=何かみたいになれば解なしなのは分かるのですが、上手く行きません。どのように変形すればいいのでしょうか？

1 次の連立 1 次方程式が解をもたないように 。 の値を定めよ.

の市 (g hn 5)Z> 1 Ss   三     ー5
2アァ1 は       OZ2 HH 3   三 @十8
の 十       2z。 十 3za 三        4

線形代数 一次方程式 簡約行列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Joker

| 1 a-5 8 ||x1| | -5|
| 2 5 3 ||x2|=|a+8|
| 1 2 3 ||x3| | 4 |
と考えて、左辺の３×３行列の、行列式＝０となるaの値を求めれば良いです。
行列式＝０⇔逆行列なし
なので、方程式は解けなくなります。

一応、左辺の行列をAとすると、
det(A)＝3a-16
なので、a=16/3
となります￥。

智

回答ありがとうございます
行列式=0となるaというのは簡約行列を作って求めればいいのでしょうか？
その場合、1行目の3行列目は入れ替えますか？

またdet(A)=3a-16はどのようにしたら出るのでしょうか？

Joker

行列の計算は、まだやっていないんですかね。
線形代数で習うと思うのですが、未修であればわからいですよね。

一応、参考になるURLを貼っておきますね。
http://www.iwata-system-support.com/CAE_HomePage/vector/vector18/vector18.html

智

そうです。またやってなかったので何を行っていたのかわかりませんでした。ご丁寧にありがとうございます！助かりました！

L

解決済みだと思いますが...補足として一応、
detを習っていないのならば、行列の簡約化で解けるはずです。
ただし、行変形ではc倍する場合c≠0なのでaなどの文字を含む計算では注意が必要です。簡約化が正しければ、(3,3)成分が3a-16となります。今回は3a-16=0ならば解なしとなる((3,4)成分は0ではない)のでa=16/3が答えとなります。

智

ありがとうございます！行列式からも解けるよう頑張ります