Question

ゲスト

至急です。
この問題の解説で
[1][2]で場合分けするところから分かりません😢
あと、なぜa≧80になるのかも教えて欲しいです。

) ? 人の (⑧),(C) を満たす 3 つの自然数2, か 32疫(oy 6, c) をすべて求め
隊上ただいじ oくりくとする。

の 6, 6, cの最大公約数は 12 である。

) 5 >, との最大公約数は 36, 最小公倍数は 1620. 1620 である。

(C) 2。 ヵ の最小公倍数は 720 である。

253 (B) より, 5 の最大公約数が 96 であるから。
の は
2=369/, =36c/
ど表される。ただし, が/。c/は互いに素である
自然数で。 がくc/である。
このとき, ヵ の最小公倍数は 3606/と表され
るから
369c/三1620 すなわち の=ニ45
ce/ニ45。 の7くc/ を満たし, 互いに素である自
然数 の, c/の組は
(8/。 9=(1, 45), (5, 9)
よってで (め》 o)=(36, 1620), (180, 324)
[1] (》⑰ c)=(36, 1620) のとき
=22.32。 22.34.5
また 720=24・32.5
(C より, 6 5の最小公倍数は 720 であるから,
6は
Z三24.3*.5 (ただし, #=0, 1, 2)
と表される。
このとき, g生80 であるから, gくひらを満たさ
ない。
[2] (》⑫,c)=(180, 324) のとき
2=22.32.5,c=22.3*
(C より, の 2の最小公倍数は 720 であるから,

は
の=の05 (選ん三0。 1、2 ・
/三0, 1)
と表される。

また, (4) より, 2は12=22.3 を約政にもつ。
ノレ吉0今で   ん=1
このような。のうち, Zぐ<ヵ を満たすものは
g王24.3三48, =24.32ニ144

2王48 のとき, 2, ヵ cの最大公約数は
2?.3=ニ12 となり, (A) を満たす。
?三144 のとき, 2, ヵ, cの最大公約数は
27.32一36 となり, (A) を満たさない。

以上から (2 め ?)三(48, 180, 324)