1/x=tとすると、x→-∞のときt→0
また、xsin(1/x)=sint/t。
よって
(与式)=lim(t→0)sint/t=1
です!
三角関数の極限を考える際、
lim(x→0)sinx/x=1が使えるような変形をしていくといいですよ。
1/x=tとすると、x→-∞のときt→0
また、xsin(1/x)=sint/t。
よって
(与式)=lim(t→0)sint/t=1
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lim(x→0)sinx/x=1が使えるような変形をしていくといいですよ。
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