Question

guest♡

2つの素数mとnの和c=m＋nと積d=m×nは共に素数ではないことを示せ。

問題的におかしいですよね、、、、？
2+3=5になる時点で成り立ちませんよね？

数学 素数 証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Nab

そうですね。たしかにおかしいですが、2以外の素数という条件はついてないでしょうか?

2以外の素数はすべて奇数ですので、2以外の素数の二つの和は(奇数)+(奇数)＝(偶数)ですので、素数になることはありません。

しかし、(偶数)＋(奇数)＝（奇数)ですので計算結果が素数である可能性はあります。

なので、素数で2を選択してしまうと、計算結果が素数ではないとはいいきれないですね。

guest♡

なるほど、、、。そうですよね。問題文には「2以外の素数」とも何も表記されていなかったので、問題作成者にメールで質問した所、「自分で考えてください」という回答をされました、、、。笑

Nab

えらい適当ですね笑

この問題は、素数の範囲を奇素数に限定するのであれば成り立つ問題ですが、素数全体の範囲で考えるとなるとこの問題は成り立たないので、この問題文に誤りがないというのであれば、証明不可!と書くのが一番正確な答えかと思います笑

どうしても、答えを書く必要があれば、素数が奇素数であることをはじめに書いて証明するしかないかと思いますね。

guest♡

そうですよね笑

なんとか証明しようと思います笑
丁寧に回答ありがとうございました🙇💕