Question

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【係数に文字を含む2次不等式】
1枚目の問題を解いてみました！解答があっているか確認お願いします。(2)が特に不安です。
またもっと簡単なやり方がある！方は教えてください！

係数に文字を含む 2 次不等式                。         2重す
6, 2は定数で, @キ0 とする。ェの 2 次不等式 の*”ー6gz十の

の問いに符えよ。                            時

(⑪ <0。 65 のとき, ① の解として正しいものを, 淡の⑩ー@のうちから一つ選べ。
@ z<x<sg            0⑩ 5g<x<g

I    5                5   1

@ の           @ つか 2

(⑫⑳ 下のしイ ] には, 次の@ー@のうちから当てはまるものを一つ選べ。
@⑩ >   ⑩ <    @⑳ ぁ    @ =    0用に5

① の解が存在するようならちの値の範胃は 5 イ 1 ウ ] である。
(3) ① の解が 2<ャ<4 になるようなo. 5の値は =     | 62=ニレオ ] である。

b p.15 9 pe @W

 

りョについて, 次

CE作人Mi/2o 由]                     Sc

0 506eotreo        8

2次不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

合っていると思います。
(3)は数学IIを学んでいたら、解と係数の関係を使ってもよいかもしれないなと思いました。
-6/a=-6,b/a^2=8を解いて、a=1,b=8となるので、連立方程式がこちらのほうが簡単かもしれません。これで大丈夫でしょうか？

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ありがとうございます！習っています！その方法でもやってみます！

ゲスト

ちなみにですが(2)も平方完成でもとけます。左辺を平方完成すると
a^2(x-3/a)^2-9+b<0
となって解が存在するのは左辺が最小のとき、不等式を満たせばよいので-9+b<0
となって、判別式と同じ答えになると思います。共通テスト対策でしょうか？時間との勝負なのでいろいろな解法を覚えておいて最短で解く力も大切かもしれません。数学、頑張ってください。