Question

たるかす

問4の(3)で質問です。D'の式までは分かりますが、Vの式で1-になる理由が分かりません。
分かる方ご教授よろしくお願いします！

問題 4

RG人Pe9ペモジ(ご人7じの

Q①)    本二川: ) となる確率 p」 を求めなさい
有  メニY となる確率 p。 を求めなさい.
3) XnY がただ 1 つの要素からなる 確率 p。 を

の 人  おける曲面タニ(xy) ニッ2+ の2

(1)      必ES 2 7” 上の点 (g.5.g< 十 2 ) (

以| 間、 上の点 (5.げ(<.の) における接平面の方程式は。 太る

間古(0の) 王 /(60)(セーo) 十 ん(2.の(97ーの

I@岳えられる.
⑫) 前間の撲平面が点 (0.0, 1) を通るよ
さきIMN

⑬) 曲面ぁ厨4上? と平面 5 とで囲まれる部

 

ヽ

     

                                                                            

遇 ペーツジ表示 | AU 音寺で訪み上げる との 面 唇

を求めなさい.

について下の問いに答えなさい.

こおける接平面の方程式を求めなさい. ただし, 曲面

うに動くとぎき

則

分の体積

を了了の偏導関数とすると,

, 接点の軌跡を含む平面 ぐ の方程式を求めな

を求めなさい.

M   の                            ー 十 ④⑳ メ 日べたSDる [ベー>寺末 | AU 時上げ5 ののに還2
問題4 (1) 万ニ22,肪三29 なので,                                                    ー

ター(gの上の) =2ag(z一g)十20(りの)
z 三 2az 十 26% 一 (a* 十 6*)

  
  
 
  
   
 
 
 
  
 
 
     

(2) ①が点 (0.0, 一1) を通るので,

人にー (0 モ 2)
のゲー1

るのとまき, 接点 (c,65,7(o,0) の z 座標は

ぁ三(ooの2二のニテ1.

つっまり, 点 (o,.7(<,6)) の軌跡は

操り

ターティ(z,9) の交わる円 (の用 2

である.                     ト

よって, 平面 8 の方程式はを 三 1

(⑬) 平面3 と>= 7(2.9) のグラ フの共通部分は円 z2 9? ニ 1 であるから,
りー {のの122 + 92 ミ11 として,み7co8の9三 ysinのとおくどと,
ppニー (のの10ミ7S1.0S@ 苔め町ION

の共通部分は円 z2上9?=1

-ァーィ7cosの9ニ7sinのとおくと。,

2   r1
2 + 7の )) dzd9 三 /  (/ d - の7 9
7 \%

重積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なず

積分領域内に平面z=1は放物面z=x²+y²の上にあるので、体積は上の1引く下のx²+y²でそうなると思います。放物面はxy対称なので、xzについてグラフを書けばそうなってるとわかると思います。また、xy対称の時は回転体で計算するともっと簡単になります。