Question

りん

この写真の二次関数の曲線の平行移動の部分についての質問なのですが，なぜ移動後の方程式はy＋q＝a（x＋p）^2であるとしてはいけないのかわかりません…。どなたか教えて頂けると嬉しいです。

<介線の平行動>                                                3
のに関し が和組mc"である場合について考えてみよう。             3

で上に任意の点 P(*,y) をとり, 国② の平行移動によって
P に移される ア上の点を Q(X, ) とすると
ィーバかリニア+の すなわち ニャーカアニッーg
点GQは上にあるから  YーgX?
この式のにメーヵを, にッーg を代入すると, Gの方
程式は ャーg=g(*-ヵの)*
このように, Gの方程式は, の方程式の
をェーカ, ャをッーのでおき換えたもの
になっている。
馬 点の移動が(の の) 一(o+2。 5+の) であるから。 曲線の移動において
としては いけない 」

eS

、O

 

                                                                                                                                                                                                                                                                 

ハズ

同様に考えて, 団②は次のように示さカメ                  1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

うずら

xy平面での一般論に拡張しただけですが、求めたいのは、移動後の点(x',y')が満たす方程式です。
そのため、x,yをx',y'で表現して、元の方程式に代入することで、x',y'の方程式になります。これが求めたい方程式ですが、xy平面上の曲線を表すので、x'やy'をx,yに置き換えてあげれば、みやすくなります。

これについては、数学Ⅱで学ぶ「軌跡」という分野を学べば理解が深まると思います。

また、これと同様の議論によって、一般の点対称移動や線対称移動なども議論することができます。
（点対称は優しいですが、線対称は非常に面倒くさいです。）興味があれば試してみてください。

りん

わかりやすい説明ありがとうございます！