Question

ゲスト

ユークリッドの互除法を利用するのですがやり方がわかりません。教科書の答えはx=19k-8 , y=33k-14 です。お願いします。

4    次の方程式の整数解をすべて求めよ。
33x一19yデ2

ユークリッドの互除法

Answer 1

ゲスト

すみません、字が汚いですが…

ここから、与式－⑤から、
33(x+8)-19(y+14)=0が得られます。
33(x+8)=19(y+14)
33と19は互いに素なので、
x+8=19k
y+14=33k
となる(ただし、kは整数)。
よって、
x=19k-8
y=33k-14