✨ ベストアンサー ✨
5の1乗×5の1/2乗だから、指数は足し算になります！
いえいえ、当然の疑問です！
まず〇乗の〇に入るのは整数だけでしたよね。
そこから、なるべく自然に分数も導入したいとなったとき、どうすれば良いのかということです。
結論から言うと例えば√5は5の2分の1乗とすることが「自然」になります。
なぜ自然なのかと言うと、指数の法則
(x^y)^z＝x^(y×z)
を満たしているからです。これは、簡単なことですが2の三乗の二乗は2を6回かけるので2の６乗になりますよね？
ここで√5の定義は二乗すると5になるものです。つまり、√5が5^？だとすると
(5^？)^2＝5^(？×2)は5、つまり5の1乗になっていなければなりません。つまり？は2分の1になるのが自然ということになります。
ようするに、二乗して5になるような数を5のなんちゃら乗だとするなら、そのなんちゃらを2でかけたら1になるはずだから1/2でよくない？ってことです。
なるほど！めっちゃ分かり易かったです！理解できました。ありがとうございます😊またお願いします！
なんでルート5が5の2分の1乗何ですか？
あほですみませんw