Question

まみ

数3 複素数平面について。青チャ。
⑤の式がどこから出てきたかが分かりません。

その１つ上の、1のN乗根の式までは理解しています。
独学中ですが教科書に載っている公式は理解したつもりです。宜しくお願いします。

練再 ) ヵを邊数とするとき、 G+の 1)" をそれぞれ展開せよ。

@19  (⑰ ヵは自然数とする。 7(②)ニCaCaキーートaCu」 ze とするとき, 方程式

 

 

 

<)=0 の解はメニtan (ん=0。 1、……。ヵー1) と表されることを示せ。
(1) 二項定理により                    (2+の"
dPニoigTaCagキーーエaCaeテ な ① | Ceの"T.Ciz"".5エ
Gーの"ーーCrzTaeーwTaCuze mnの | TLP プー
†。Caが
(2) ①-⑨②から                      を
区    員                      ) の結果の:
G+<)ツーーツー2(G。Ciz二Cae二…ーエCi) | 7(<) の式がれること
1    に    い           に注目。
よって  7<)=テ(Q+s)7 ー1ーs)人9        ①-の

めえに, (<々)=0 は (1+るツーローの)" …… ③ と同値であり,
ター1 は ③ の解ではないから, ③ は ()/    ごの④と

 

同値である。
④から  os科+jsam生 (@=0, 1 ……, 2zー1)

ょって (cos生nrism科os開Tan人生 …@
ァ       ヵ      カ       カ

本紀ぐ

   
 
 
  

co科 +1 +isin2 =2cos多 十#2 sm人生
=2co角(cos笛Tisam和を

cs笛-ュTiam侍zime皇2m多cos笛
=2rsn処(cos笛Tism秋)

に, @⑨か5 zoms邊=jsm邊
ときは, <0=7 となり, 不合理が生じるから んキカ

<=itn処
2

 

数次の項

 

 

 

W-ふ
jaのューcosの
でSimューと.
ssの 1tcosの
の  2

sin9=2sin人cs

ー1=がなど。

をcs牌+sm生so
2z        2

 

cs特*0から。
7

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たろーまる

特に何のテクニックも公式も使っておらず
⑤の上の式の左辺の1-zを払ったのち、
両辺をzについて整理し直して
zがついてるものを左辺、
zがついてないものを右辺に並べただけです。

伝わるでしょうか？

まみ

伝わりました。ありがとうございます。
お恥ずかしい…。笑

たろーまる

初学で分からない部分があることは当たり前なので全然恥ずかしくないです！大丈夫！

複素数平面は独学だと少しややこしい部分もあると思います。ベクトルなんかと発想が同じ部分も多いため、実戦問題で複素数平面の問題をベクトルで丸々解いてしまうなんてこともよくあることで、面白いので理解が深まったら多角的に取り組んでみてください！

まみ

そう言って頂けて嬉しいです！
5月いっぱいまで学校が休みになってしまったので、独学祭り…。

複素数平面の基礎が固まったら問題に入っていこうと思います。ベクトル、念頭に置いておきます。
わざわざ丁寧にありがとうございます☻

Answer 2

takumi

⑤のすぐ上の式を整理するとなりますよ！
zがかけられているものとそれ以外でわけてみてください！

まみ

分かりやすくありがとうございます。
お手を煩わせました。