数学
高校生
解決済み

学校が休校中で授業を受けられません…なのでまだ習ったことないのですが、

二次方程式の解の判別式で
この問題は途中まで解けたのですが
D>0、D=0、D<0
の判別の仕方がわかりません…
わかりやすく教えていただける方いらっしゃいますか😭

り=テ0 < も 希 ・ JC 0 とう 交4ろ 【教科書 時 P・ 23 例7 2次方程式の帳 (1) 2x2 + 5x一を=0 ) こらKO OK Ns ンク オキとうさス = 57

回答

✨ ベストアンサー ✨

判別式の値は図で考えると理解しやすいでしょう
下に凸の図ですが上でも変わりません
共有点の数です

ルイ

この横ラインは0を意味してるんでしょうか
では、57ならD>0で
31もD>0でいいでしょうか?
それぞれの場合の例の式とその解で教えてください😭

どら

ごめんなさいちょっと図が雑でしたね笑
そうです 0です。31も51も 0より大きいのであってますよ
上の写真の問題は実数解が2つあるので
解の求め方でXの値を出すと、
-5±√57/4
ちょっとわかりづらいですか?
これでプラスの方とマイナスの方1つずつ
つまり2つの実数解が存在しています。
ちなみにD=0の時重解といって
(X+a)^2という形になります
D<0の時実数解は存在しません
ただし実数解は、です
数ニでやるのですが、実数解という言葉つけてください

ルイ

難しいですね…一番端っこのD<0は、例えば-20とかですかね…?
この解のパターンなら重解
っていうのはありますか…?

どら

なにかの二乗にできれば、例えば
(X+2)^2の時どちらもX=2です
これはD=0の時で、グラフとの接点が1つしかないため解も1つ
解の式というXの求めかたありますよね
あれの、√の中身がマイナスになるとこれはD<0なんだなってわかります。
(まぁ、Dを求めてるのと同じなんですけど、、)

ルイ

あ、二乗なら確かに重解ですね
ありがとうございます!やっと全て理解できました!!

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