Question

tamako

2変数関数についてですが、下の写真に書いてある文（4文全て）の意味が分からないので、教えて頂けるとありがたいです。🙇‍♀️

チ了(z, ヶ)三0 のとき, 92(z, ヶ) の取り得る値の範囲 7を求めるとする. ある値をについて.
をが7の範囲に入る を- げ(z, ヶ)=テ0 かつ 9(z, ヶ)テを満たす実数>, ヶが存在する』
夫問の場合。/(z。 2)ニァ2ー2zみ上222ー8。 の(ァ。ヶ)ァオッであり, 『 」から得られるょの条件
(範囲) が7/になるわけである.      門

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マドラー

とりあえず66ページ読んでみましょう！
わかることがあるはず…です。

tamako

読んだのですが、この写真のf(x, y)とはどのような値になるのかが分からないです。
f(x・y)とは違いますよね…（上から目線的な表現になっていたら、すみません。）

マドラー

ごめんなさい、質問の意図がくみとれなくて…申し訳ないです。
1つずつ解決していっていいですか？
確認でf(x,y) の意味は大丈夫そうですか？

tamako

f(x, y)の意味が分からないです…🙏
分かりづらい質問をしてしまい、申し訳ございません。🙇‍♀️

マドラー

いえいえこちらこそ申し訳ないです。
一般的な関数の形として
y=x
のxは独立変数、yは従属変数と呼ばれます。
(xは任意の数なので独立, yはxによって値が決まるので従属なんて呼ばれてます。)

○変数関数の○の数は独立変数の数によって決まります。
細かいことを省くとf()の()には独立変数(任意の数)が入ります。

なので今まで使ってきたy=f(x)は1つの独立変数xで表される1変数関数です。
本題で
z=f(x,y)というのはx,yを独立変数、zを従属変数とする2変数関数という意味です。
例として、
z=x²+y² (←円筒)
(↑補足としてz=1などと値を決めてあげると平面で円になります。)
があります。
また、独立変数の数で○変数関数が決まるので、
f(x,y)=0も2変数関数です。
例えば
x+y=0も f(x,y)=x+yとfを設定してあげれば2変数関数です。
ただし、
y=-x
と形を変えて-x=f(x)とすれば
y=f(x)
という1変数関数に見方を変えることもできます。
まぎらわしいですよね笑

わかりにくかったらすいません

tamako

下の写真のところがよく分からなかったので、もう少し分かりやすく説明して頂けるとありがたいです。🙇‍♀️
理解力が悪くてすみません…😥

マドラー

少し表現を変えます。
f(x,y)=x+y=0
を変形して
y=-x
として
g(x)=-x
(↑独立変数をxだけにしてyを従属変数と勝手に設定する)
とおいて新しく設定してあげれば
y=g(x)
という1変数関数という見方ができるという意味です。

わかりにくかったらすいません

tamako

理解できました！
ありがとうございます！🙇‍♀️