Question

tamako

P= (x+2)² + 3(y-1)² -5
はどのようなグラフになるか教えて頂けるとありがたいです。
2変数関数の問題を解いていて、上記の式が出てきました。
（ちなみに学校では2変数関数について習っていないです…）

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

家系ラーメン好き

P>-5なる定数とみなすことができるのならばそのグラフは楕円になります。xy平面において。

一方Pを変数と見た場合xy平面上に図示することは不可能です。そもそも、xy平面上に出てくるのは2変数xとyのみが登場人物であり、3人目の変数君が出てくることを想定した平面ではないからです。なので一般的には二変数関数はxで平方完成して最小値をyで表し、yで平方完成して、その中でさらに最小値を探すという流れになります。

tamako

了解です。楕円になるんですね😄
ありがとうございます。🙇‍♀️

tamako

大学受験で、楕円形を書く問題って出たりしますか？

家系ラーメン好き

楕円は数Ⅲで習いますので、受験でも出てきます

tamako

了解です。
ありがとうございます！🙇‍♀️

Answer 2

ピタゴラス

２変数関数のグラフは写真のようになります。
より詳しく観たいなら｢Geogebra 空間図形｣という
アプリをスマホに入れて式を入力してみると良いでしょう。😀

tamako

ありがとうございます。🙇‍♀️
早速アプリを入れて、自分でも確かめてみました！笑