Question

峰里

極値を1つしかとらないグラフの考え方が分かりません、。ｙ'の符号の変化の調べ方が分かりません。説明お願いします🙏

っ                        デザ三牧(x8) のクラ
(⑳ タニー24す36xニ4x(y"ー6ァ9)             本 Ge 角のフ

4%(ァー3)*
] ア詩0i5おると。 ァニ0, 3
了の増減表は次のようになる。

 

 

選司6

 

 

yい同2hsノ
よって  *=0で伽小値- 1
をとる。また, グラフは 右上の図 のようになる。

陳 2⑦で, *〒=9 のとき極値はとらない。 なお, 前ペ
202 (同様,グラフ上のヶ座
傾きは 0 である。

 

 

 

ージの例題           っ
標が3である点における接線の| 還

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

y'の符号が分からない時は、実際に値を入れてしまえばいいと思います。
この問題なら、0より小さい-1を入れて、y'が正なのか負なのか求めます。他にも1とか、4とかも代入して、＋、－を埋めればOKです。

ただ、今回の場合ですと(x-3)^2は必ず、正の値をとるので、4xの部分に注目して考えればいいと思います。

1つめの質問は私にはどういう意味かがわからなかったです。読解力なくて、すみません…
グラフの書き方の話ですか？

峰里

ありがとうございました！よく分かりました
1つ目の質問は、
極値が1つしかないというのはどういう場合に起こるのか、知りたいということです
語彙力なくてすみません、意味が分かりましたら教えて頂きたいです🙇‍♀️

ゲスト

y'が重解のときは極値をもたないイメージです(違ってたらすみません)。
極値とはその周辺で1番大きい値、あるいは1番小さい値をとるという感じなので、その前後で符号が変わらなければなりません。

今回の場合、0の前後で符号が変わっているためx=0で極値をとります。しかし、重解であるx=3の前後では符号が変わらないので、極値になることはありません。

文章書くのがあまり得意では無いので、もし貴方様の質問の意図に沿っていなかったら、仰ってください！

峰里

なるほど、ありがとうございます！
分かった気がします
丁寧にありがとうございました🙇‍♀️

ゲスト

お役に立てたなら、よかったです！