Question

のん

この問題で、
何が行われているのですか？
なぜ第3項以降は使わないのでしょうか？
そこの部分は900で割り切れるのですか？
教えてくださいm(_ _)m

1ママY 、

(2) 29"を900 で割った余りを求めよ。

つうAEUUARRZRIIGOOAI0のる マーも      EEE 。
7の 29"=(30-0『=(-1+307 下572U

宮(寺 Soいこ 1人30寺Ca(一307二Ca人一)党・30?

+……寺Cx(一1)・307二30

第 3 項以降の項はすべて 30*三900 で割り切れる。
また, (-1)“『ーー1, (一1)“三1 であるから

ー1二45・1・30三1349三900・1十449              を第1項と第2
よって, 29?5 を 900 で割った余りは 449              900 より大き

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きら

第３項以降は項の中に30^2を含んでいるので、900で割り切れます

展開の部分は公式みたいなもので、二項定理を勉強すると分かるかなと思います

それからなぜ「29=-1+30」で30がいきなり出てくるかですが
二項定理で展開したときに項に30^nが含まれる形にしたいからです

試験中に気づくのは大変そうな気もするので、
頻出問題として覚えてしまうのが良いかも

のん

詳しくありがとうございます！

てっきり(1)のように簡単にするために分解しているのかと思っておりました。

このような余りを求める問題は、たいていわる数に分解できるようにされてますか？

きら

大学受験は結構前の話なのではっきり覚えていませんが
私が経験した余りを求める問題は３〜４パターンくらいあった気がしますので
「たいていわる数に分解できるようにされて」いる訳ではないと思います

そう言うと残りのパターンが気になるかもしれませんが、
基本的には教科書＋志望校の過去問の範囲をカバーしておけばよいのではないかと思います

あと、900に「整数」がかけられている場合は900で割り切れますが
整数以外の1.5とかルート２がかかっていた場合は割り切れません

のん

ありがとうございます。
特に苦手なので頑張ります😭

最後に、ひとつ疑問で900✖️1.5 ＝1350
1350÷900＝1.5になるのは、割り切れるけれど二項定理として使えないのですか？

のん

すみません。
整数で割り切れるのが割り切れるの定義なのですね
よく分かりました！
ありがとうございました